Кафедра была организована в 1953 году в составе 3 человек. Первым заведующим кафедрой был к. т. н., доцент Зверяев Михаил Митрофанович. С 1955 по 1977 гг. кафедру возглавлял уроженец Удмуртии, выпускник, а затем преподаватель кафедры “Сопротивление материалов” Ленинградского военно-механического института, к. т. н., доцент Григорьев Константин Михайлович (13.09.1925 - 1.06.1987 гг.). Он внес огромный вклад в организацию учебной, методической и научной работы кафедры, был прекрасным преподавателем и организатором учебного процесса, обладал высокими человеческими качествами. Его лекции отличались высоким научным и методическим уровнем, образностью и доходчивостью изложения, навсегда запомнились преподавателям кафедры и студентам. В связи с организацией и развитием инженерно-строительного факультета К.М. Григорьев был назначен заведующим кафедрой “Строительная механика и строительные конструкции”, а кафедрой “Сопротивление материалов” с 1977 по 1987 гг. руководил выпускник машиностроительного факультета ИМИ заслуженный деятель науки УАССР д. т. н., профессор Калинников Анатолий Ефимович. С 1987 по 2009 год кафедру возглавлял заслуженный деятель науки РФ и Удмуртской Республики д. т. н., профессор Добровольский Владимир Иванович, который работает в ИМИ-ИжГТУ с 1962 года. В настоящее время заведующим кафедры является д. т. н., профессор Кугультинов С.Д.
      В настоящее время на кафедре работает 9 преподавателей, в том числе: д. т. н., профессор Добровольский В.И., д. т. н., доцент Добровольский С.В., к. т. н., доцент Ефремов С.М., к. т. н., доцент Кулагин А.В., к. т. н., доцент Пряхин В.В., к. т. н., к. т. н., доцент Урбанович В.С.
    Кафедра располагает Лабораторией механических испытаний с широким набором прошедшего аттестацию отечественного и зарубежного оборудования, Лабораторией циклической термомеханической прочности материалов и элементов конструкций, оснащенной оригинальными установками, защищенными многими авторскими свидетельствами на изобретения. На кафедре работает класс ПЭВМ, где студенты выполняют расчетно-проектировочные работы. Научное направление кафедры - “Прочность материалов и элементов конструкций при статическом и циклическом нагружениях”. За время существования кафедры преподаватели выполнили более 100 научно-исследовательских тем по заказам предприятий и организаций СССР, РФ и Удмуртской Республики, опубликовали более 2000 научных и методических работ.
      Кафедра придает большое значение надлежащей организации учебного процесса и добивается хороших результатов. Так, по итогам государственной аттестации ИжГТУ остаточные знания студентов по преподаваемым кафедрой дисциплинам оценены в 4,08 балла.